甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试,分理论考试和面试两部分,每部分成绩只记“合格”与“不合格”,两部分都合格就被录取.甲
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分别记“甲、乙、丙被录用”为事件A、B、C,且A、B、C相互独立.

(1)甲、乙、丙被录用,即三人既通过理论考试又通过面试,

则 P(A)=

3

5 ?

9

10 =

27

50 ;P(B)=

3

4 ?

5

6 =

5

8 =

30

48 ;P(C)=

2

3 ?

7

8 =

7

12 =

28

48

比较可得P(B)>P(C)>P(A),

所以乙被录用的可能性最大.

(2)记“三人都被录用”为事件D,即A、B、C同时发生,即D=ABC,

则 P(D)=P(ABC)=P(A)?P(B)?P(C)=

27

50 ?

5

8 ?

7

12 =

63

320

答:(1)乙录取的可能性最大;(2)三人都被录取的概率为

63

320

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