求与圆A:(x+5)²+Y²=49和圆B:(X-5)²+Y²=1都外切的圆的圆心
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圆A:(x+5)²+Y²=49的圆心A(-5,0),半径是7

圆B:(X-5)²+Y²=1的圆心A(5,0),半径是1.

设动圆圆心是M(x,y),半径是r

则|MA|=7+r

|MB|=1+r

∴ |MA|-|MB|=6

利用双曲线的定义了,

则M的轨迹是双曲线的一支(离A远,即右支)

2a=6,则a=3

c=5

b²=c²-a²=16

则轨迹方程是x²/9-y²/16=1(x≥3)

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