(1+x^2)^(-3/2)的原函数是什么啊?
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令x=tany,dx=sec²y dy
(1+x²)^(-3/2)=1/(1+tan²y)^(3/2)=1/(sec²y)^(3/2)=1/sec³y=cos³y
∴原式=∫cos³y*sec²y dy
=∫cos³y*1/cos²y dy
=∫cosy dy
=siny + C
=x/√(1+x²) + C,C为任意常数
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