下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（ - 已解决

下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（[π/6]，0）对称这两个性质的是（　　）

A．y=cos（2x+[π/6]）

B．y=sin（2x+[π/6]）

C．y=sin（[x/2]+[π/6]）

D．y=tan（x+[π/6]）

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解题思路：逐一检验各个选项中的函数是否满足①最小正周期是π；②图象关于点（[π/6]，0）对称这两个性质，从而得出结论．

由于y=cos（2x+[π/6]）的周期为π，x=[π/6]时y=0，故此函数的图象关于点（[π/6]，0）对称，故A满足条件．

由于y=sin（2x+[π/6]）的周期为π，x=[π/6]时y=1，故此函数的图象关不于点（[π/6]，0）对称，故B不满足条件．

由于y=sin（[1/2]x+[π/6]）的周期为[2π

1/2]=4ππ，故C不满足条件．

由于y=tan（x+[π/6]）的周期为π，x=[π/6]时y=

3，故此函数的图象不关于点（[π/6]，0）对称，故D不满足条件．

故选：A．

点评：

本题考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性；余弦函数的对称性．

考点点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，属于基础题．

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