解题思路：由物体的浮沉条件可知马铃薯与水的密度关系，而切去一部分后马铃薯的密度不变，故可知答案．
马铃薯处于漂浮状态，则由物体的浮沉条件可知，马铃薯的密度小于水的密度；切去一半后马铃薯的密度不变，故由物体的浮沉条件可知，马铃薯将仍处于漂浮状态．
故选A．
点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；密度及其特性．
考点点评： 物体的浮沉条件可由合力表述，也可由密度描述，在做题时应灵活选择描述方式．
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