解题思路：要求得内接圆锥体的高，先要写出圆锥的体积表达式，分析在何处取得最大值即可．
设圆锥半径为r，那么圆锥的高可表示为[R+
R2−r2]，
圆锥的体积可表示为
V=π×r2×
R+
R2−r2
3
对r求导数并令其等于零，可得
R2+
R2−r2−r2
2×
R2−r2=0，
解上述方程可得
r=2×R×
2
3
此时圆锥的体积最大，对应的高为
h=R+[R/3]=[4R/3]．
故体积最大的内接圆锥体的高为[4R/3]．
点评：
本题考点： 旋转体的体积及侧面积的计算．
考点点评： 本题主要考查旋转体体积的计算以及求最值，本题属于基础题．
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