∵
.
400abcd 是完全平方的整数,
4000000≤
.
400abcd ≤4009999,
不妨设
.
400abcd =(2000+k) 2,
而
.
400abcd =4000000+
.
abcd ,
(2000+k) 2=4000000+4000k+k 2,
即
.
abcd =4000k+k 2,
则k=0、1或2,(0不合要求,舍去),
因此A=4001或A=8004.
故答案为:4001或8004.
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400abcd 是完全平方的整数,
4000000≤
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400abcd ≤4009999,
不妨设
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400abcd =(2000+k) 2,
而
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400abcd =4000000+
.
abcd ,
(2000+k) 2=4000000+4000k+k 2,
即
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abcd =4000k+k 2,
则k=0、1或2,(0不合要求,舍去),
因此A=4001或A=8004.
故答案为:4001或8004.
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