呼唤"我不是他舅".1.已知Y=(sinx+1)/(cosx-2) 求Y的值域2.已知r为有理数(r不为0),x为无理数
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四楼第二题的反证法不错

我来补充第一提

(cosa,sina)可以表示一个单位圆

(cosa-2,sina+1)表示将该单位圆的所有横坐标减二,纵坐标加一

也就是

把这个单位元的圆心从原点(0,0)

移动到(-2,1)

x=cosa-2,y=sina+1

那么

(x,y)的轨迹正是以(-2,1)为圆心,1为半径的圆

Y=(sinx+1)/(cosx-2)

可以表示为

Y=y/x=(y-0)/(x-0)

其含义可以理解为

圆的轨迹上所有的点于原点连线的斜率的大小

显然

两条切线就是它的最大最小值

一条切线很明显就是x轴

斜率为零

因此最小值0

另一条直线用三角函数计算

这儿不演算了

大概是(4/3)

相似的值域题目我以前也回答过一道

你不妨顺便看看

其中的第一提