已知三角形ABC的三边a b c 满足a的平方加上 b 再 加上根号下c-1再减2的绝对值等于10a加上2倍的根号下b-

已知三角形ABC的三边a b c 满足a的平方加上 b 再 加上根号下c-1再减2的绝对值等于10a加上2倍的根号下b-4再

减22,则三角形ABC为（ ）三角形.

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∵a²＋b＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝10a＋2√﹙b－4﹚－22

∴a²－10a＋b＋｜√﹙c－1﹚－2｜－2√﹙b－4﹚＋22＝0

∴a²－10a＋25＋b－4－2√﹙b－4﹚＋1＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝0

∴﹙a-5﹚²＋﹙√﹙b－4﹚－1﹚²＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝0

∴a-5＝0,√﹙b－4﹚－1＝0,√﹙c－1﹚－2＝0

∴a＝5,b＝5,c＝5

∴△ABC是等边三角形

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