用铁板做一个无盖的长方体水箱体积为4m^3,如何面积最小?用全微分求解.
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长x宽y深z
xyz=4
S=xy+2yz+2xz
=xy+2y*(4/xy)+2x*(4/xy)
=xy+8/x+8/y
S'x=y-8/x^2 S'x=0 xy^2=8 y/z=2 y=2z
S'y=x-8/y^2 S'y=0 x^2y=8 x/z=2 x=2z
4z^3=4
z=1,x=y=2
长宽各2 深1
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