：①当m=[1/4]时，M位于左半圆弧的中点上，M点坐标为（−
1
2π，1−
1
2π），
直线AM方程为y=x+1，f（[1/4]）=-1．命题①错误；
②当m=[1/2]时，M位于圆与y轴的下交点上，直线为x=0，
∴f（[1/2]）=0．命题②正确；
③∵函数的定义域为（0，1），
∴f（x）是非奇非偶函数．命题③错误；
④由图3知，当m由0到1时，M由A运动到B，N的坐标逐渐增大，
∴f（x）在定义域上单调递增．命题④正确．
故正确的答案是②④．
故答案为：②④．
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