选D
A,有反函数,f(x)不一定单调.例如y=1/x.单调函数必须在整个定义域内单调,有反函数的函数只需在任意连续区间内单调.
B,要求y=f(x+1)的反函数,先两边添上f^-1,得f^-1(y)=x+1,所以x=f^-1(y)-1,再将x,y互换,y=f^-1(x)-1这才是y=f(x+1)的反函数.而y=f^-1(x+1)是f(x)的反函数f^-1(x),当自变量等于x+1时的函数值.
C,交点也可以关于y=x对称,例如y=-3x+10,-∞
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