在逻辑上命题并不是都有逆命题的.
直言命题是直接陈述对象具有某种性质,通常形式为“所有的s都有p”,与此相关的命题是“有些s有p”,“所有的s都没有p”,“有些s没有p”.这类命题没有逆命题可言.
假言命题才是有逆命题的,假言命题通常的形式为“如果p,则q”,这里p是条件,q是结论.其逆命题为“如果q,则p”,即条件转化为结论,结论转化为条件.
所举两例,实质上是直言命题,我将命题改写一下就看清楚了：
“n阶可逆矩阵A都满足|A^-1|=|A|^-1”；
“n阶方阵A均满足|A^*|=|A|^n-1”.
注意：表面上似乎是条件的东西实质上仅仅是结论可以叙述出来的必要前提.
以上理解供您参考.
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