利用因式分解化简多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)²º&o
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1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2007
=(1+x)(1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+..+x(1+x)^2006)
=(1+x)^2(1+x+x(1+x)+...+x(1+x)^2005)
=...
=(1+x)^2006(1+x)
=(1+x)^2007
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