对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b= - 已解决

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），如果（x△3）△2=3

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），如果（x△3）△2=3660，则x=______．

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解题思路：设x△3=y所以，y△2=y（y+1）=3660据规律得y（y+1）=3660，y和y=1是连续自然数，3660分解质因数为：2×2×3×5×61，即为60×61，解得y=60，用同样方法可求得x．

因为3660=6×5×2×61=60×61

设x△3=y

所以（x△3）△2

=y△2=y（y+1）=3660=60×61

所以y=60

所以x△3=60

即：x（x+1）（x+2）

=3×4×5

所以x=3

故答案为：3．

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本题考点：定义新运算．

考点点评：根据新运算规律解答即可．

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