证明:如图如示,连接DB、CE,不难证明,AC=BD
由AE=EF,知BE是直角△ABF斜边BF的中线,则有AE=EF=EB
∠EBD= ∠EBA + ∠ABD= ∠EAB+ ∠BAC= ∠EAC
所以, △AEC ≌ △DEB,于是有∠DEB= ∠AEC
而CF=CA, CE是等腰△ACF底边AF的中线,即CE⊥AE
于是有BE⊥DE
证明:如图如示,连接DB、CE,不难证明,AC=BD
由AE=EF,知BE是直角△ABF斜边BF的中线,则有AE=EF=EB
∠EBD= ∠EBA + ∠ABD= ∠EAB+ ∠BAC= ∠EAC
所以, △AEC ≌ △DEB,于是有∠DEB= ∠AEC
而CF=CA, CE是等腰△ACF底边AF的中线,即CE⊥AE
于是有BE⊥DE
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