过P作到AB和BC的垂线,垂足分别为EF,过D作BC垂线DG垂足为G.EP平行AD易得E为AB中点,同时EP垂直于AB,所以PA=PB.PA*PB=PB²=PF²+BF²,其中PF由中位线定力为DG二分之一即2,BF由F为CG中点为1,得证.
第二题,由基本不等式得1/a+4/b=1/a+1/(b/2)+1/(b/2)>=3²/(a+b/2+b/2)=9/2,等号成立条件为a=2/3,b=4/3
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