显然y是x的函数,记y=y(x)
解法一:令f(y)=y∧5
则dy∧5/dx=df(y)/dx=f'(y)*y'=5y∧4*y'
解法二:
dy∧5/dx=dy∧5/dy*dy/dx
=5y∧4*y'
提示:在dy∧5/dx中,y∧5为复合函数!由y=y(x)和f(y)=y∧5复合而成!这里y=y(x)是隐函数.
而在dy∧5/dy中,y∧5就不再是复合函数了!因为积分变量是y!而开始的dy∧5/dx中积分变量是x!
举个不定积分例子:∫sinxdx=-cosx+C,
而∫sinxdsinx=1/2(sinx)∧2+C.
二者区别在于积分变量!搞清楚这个我想你应该明白了!