前150个自然数中与30互质的所有数之和是多少
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前150个自然数中与30互质的所有数之和是3000.
30=2*3*5
与30不互质的所有数：
2的倍数个数：(150-2)/2 +1 = 75,这些数的和：（2+150）*75/2=5700
3的倍数个数：(150-3)/3 +1 = 50,这些数的和：（3+150）*50/2=3825
5的倍数个数：(150-5)/5 +1 = 30,这些数的和：（5+150）*30/2=2325
同时是2、3倍数个数：：(150-6)/6 + 1 = 25,这些数的和：1950
同时是2、5倍数个数：：(150-10)/10 + 1 = 15,这些数的和：1200
同时是3、5倍数个数：：(150-15)/15 + 1 = 10,这些数的和：825
同时是2、3、5倍数个数：：(150-30)/30 + 1 = 5,这些数的和：450
因此,与30不互质的所有数的和：
5700+3825+2325-1950-1200-825+450 = 8325
前150个自然数中与30互质的所有数之和
= （1+1500）*150/2 -8325
= 11325-8325
= 3000
