质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不
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解题思路：根据运动学公式，抓住位移关系求出电场力和重力的大小关系．根据电场力做功判断电势能的变化，根据动能定理求出从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能的变化，根据重力做功判断从A点到最低点小球重力势能变化．
A、由平均速度关系可知，设下落t秒时的速度为v，再次回到A点时的速度大小为vx则满足
v
2t＝
vx+(−v)
2t，即第二次回到A点时的速度大小vx=2v，为下落t秒时的2倍，
物体做自由落体运动的过程中：v=gt ①
增加电场后的加速度a′，则：vx=-v+a′t ②
比较①②可得，上升加速度a′为自由落体加速度的3倍．
由牛顿第二定律得：F电-mg=ma′，F电=ma′+mg=4mg，电场力为重力的4倍．
电场力做功对应电势能变化：W=Fh=4mg×
1
2gt2，B正确，A错误：
C、减速时候加速度为自由下落时3倍，所以时间为自由下落的三分之一，总位移为h＝
1
2gt2×
4
3＝
2
3gt2，所以重力势能变化为△Ep=
2
3mg2t2，则C正确．
D、最低点时小球速度为零，所以加电场开始到最低点时，动能变化△Ek=mg×
1
2gt2＝
1
2mgt2，则D错误：
故选：BC
点评：
本题考点： 电势差与电场强度的关系；电势能．
考点点评： 本题是一道力电综合题，考查考生对力学、电学相关概念和规律的理解，并考查考生的推理能力和分析综合能力．属于较难试题．
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