如图,△AOB为正三角形,点B坐标为(2,0),过点C(-2,0)作直线L交AO于D,交AB于E,且使△ADE和△DCO
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分析:因为过定点所以只用确定斜率即可得到直线的函数解析式.

过D做DF平行于OB交AB于F;

设AD=x,则OD=2-x

三角形COD面积为:(2-x)/根号3

三角形ADF面积为:x*根号3/(2-x);

三角形DEF面积为:(x/2)的平方,因为三角形EDF相似于DCO,面积之比等于边长比的平方.

所以三角形ADE面积为:ADF-EDF=x*根号3/(2-x) — (x/2)的平方;

面积相等的:

(2-x)/根号3=x*根号3/(2-x) — (x/2)的平方;

解出等式中x的值即可求出解析式