如图,已知四边形ABCD面积为45,对角线AC,BD相交于P,在AB,CD上取点M,N
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按题意,点M应在AB上、点N应在CD上.
已知BP=3/5BD、 PC=2/3AC,则有：BP=1.5PD、 PC=2AP.
得：S△ABP=1.5S△APD,S△DPC=2S△APD,S△BPC=2S△ABP=3S△APD.
则：四边形ABCD面积=S△APD+S△ABP+S△DPC+S△BPC
=S△APD+1.5S△APD+2S△APD+3S△APD
=7.5S△APD
=45.
得：S△APD=6,S△ABP=9,S△DPC=12,S△BPC=18,S△ADC=18,S△DBC=30.
已知NC=2/3DC,则：S△ADN=1/3S△ADC=6,S△BNC=2/3S△BDC=20.
得：S△ANB=S(四边形ABCD)-S△ADN-S△BNC=45-6-20=19
已知MB=1/3AB,则：S△MNB=1/3S△ANB=19/3.
终得：四边形MBCN面积=S△MNB+S△BNC=19/3+20=79/3.
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