如图所示，有一半径为R 1 =1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R 2 = m、内半径为R 1 的同心环形磁场
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⑴
m/s…（2） 
（3）t ≈1.83×10 -7s…
⑴（4分）粒子在匀强电场中，由动能定理得： 
……………①……（2分）
解得：
m/s……………②……（2分）
⑵（8分）粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示，在RtΔQOO 1中有：
.……....③（2分）
解得r 1=1m… …④………（1分）
由
… …⑤………（1分）
得
又由动能定理得： 
......…⑥………（2分）
由以上④⑤⑥联立得 
V……⑦……（1分）
所以加速电压U 2满足条件是 V………⑧…（1分）
⑶（7分）
粒子的运动轨迹如图所示，由于 OO 3Q共线且竖直，又由于粒子在两磁场中的半径相同，有：O 2O 3=2O 2Q=2r 2
由几何关系得∠AO 2O 3=60 0，故粒子从Q孔进入磁场到第一次经过圆心O所用的时间
t=(
T+
T)=
T…………⑨………（3分）
又
………⑩………（2分）
由⑨⑩得t ≈1.83×10 -7s…………⑾………（2分） 
本题考查带电粒子在磁场中的运动，加速后的速度可根据动能定理得出 ，解出加速后的速度。粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示，根据几何知识可解出运动半径，结合动能定理，可得出加速电压。粒子的运动轨迹如图所示，由于 OO 3Q共线且竖直，又由于粒子在两磁场中的半径相同，有：O 2O 3=2O 2Q=2r 2 ，由几何关系得∠AO 2O 3=60 0，可解出粒子从Q孔进入磁场到第一次经过圆心O所用的时间，然后根据公式
算出周期，即可求出时间。
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