质量分别为m1和m2的小车A,B放在水平面上,小车A的有段连着一根水平的轻质弹簧,处于静止,小车B从右面以某一速度驶来.
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（1）设小车B开始的速度为v0,A、B

相互作用后A的速度即A获得的最大速度v,

系统动量守恒m2vo=m1v+m2v2

相互作用前后系统的总动能不变1/2m2v0^2=1/2m1v^2+1/2m2v2^2

解得：v0=(m1+m2)v/2m2

（2）第一次弹簧压缩最短时,A、B有相同的速度,据动量守恒定律,

有m2v0=(m1+m2)v共,得 v共=(m2/m1+m2)v0

此时弹簧的弹性势能最大,等于系统总动能的减少ΔE=1/2m2v0^2-1/2(m1+m2)v共^2=m1m2v0^2/2(m1+m2)

同理,小车A、B的质量都增大到原来的2倍,小车B的初速度设为v3,A、B小车相互作用过程中弹簧的压缩量最大时,系统总动能减少为ΔE'=2m12m2v3^2/2(2m1+2m2)=m1m2v3^2/m1+m2

由ΔE＝ΔE',得小车B的初速度 v3=(根号2/2)v0=根号2(m1+m2)v/4m2

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