已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)
3个回答

(1).由二次函数的对称轴公式可知,f(x)的顶点横坐标为：

x=10-3n

即an=10-3n=7-3(n-1)

所以{an}是以7为首项,-3为公差的等差数列.

(2).易知bn=|an| (an的绝对值)

由(1)知{an}的前三项为正数（7,4,1）

a4起{an}为负数,

设{an}的前n项和为Tn,易得Tn= （-3n^2+17n）/2

所以,当n≤3时,Sn=Tn=（-3n^2+17n）/2

当n＞3时,Sn=|Tn-T3|=T3-Tn=（3n^2-17n+12）/2

综上所述,Sn=（-3n^2+17n）/2 ,n≤3 ;Sn=（3n^2-17n+12）/2 ,n＞3

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