1/（1*5）+1/（5*9）+1/（9*13）+.+1/（2005*2009）
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1/（1*5）+1/（5*9）+1/（9*13）+.+1/（2005*2009）
= 1/4 * ( 1-1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 +.+ 1/2005 - 1/2009 )
= 1/4 * ( 1 - 1/2009 )
= 1/4 * 2008/2009
= 502/2009
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