解题思路:棋子移动了n次后走过的总格数是1+2+3+…+n=[1/2]n(n+1),然后根据题目中所给的第k次依次移动k个顶点的规则,可得到不等式最后求得解.
因棋子移动了n次后走过的总格数是1+2+3+…+n=[1/2]n(n+1),应停在第=[1/2]n(n+1)-7p格,
这时P是整数,且使0≤[1/2]n(n+1)-7p≤6,分别取n=1,2,3,4,5,6,7时,
[1/2]n(n+1)-7p=1,3,6,3,1,0,0,发现第2,4,5格没有停留棋子,
若7<n≤10,设n=7+t(t=1,2,3)代入可得,=[1/2]n(n+1)-7p=7m+12t(t+1),
由此可知,停棋的情形与n=t时相同,
故第2,4,5格没有停留棋子.
故答案为:2,4,5.
点评:
本题考点: 推理与论证.
考点点评: 此题考查的知识点是推理与论证同时也考查理解题意的能力,关键是知道棋子所停的规则,找到规律,然后得到不等式求解.