如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在X - 已解决 - 学校大全

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在X轴上,若以P.O.A为顶点的三角形是等腰三角形,P点几个

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有4个点方法如下

△POA为等腰△ 没有指定那条边是腰和底的情况下分3种情况

若O为顶点即OA=OP 以O为圆心 OA长为半径作圆发现与X轴交2点

若A为顶点即AO=AP 以A为圆心,OA长为半径作圆,发现与X轴交点有2个一个是O点另一个在X轴正半轴,由于要△存在所以与O重合的时候排除只找到一个点

若P为顶点即PO=PA 说明P点在OA的垂直平分线上只要作OA的垂直平分线即可此时与X轴交一点

所以一共有4个点

要学习方法

本题若改成在Y轴上也是同样的方法还是存在 4个点

若改成在坐标轴上也是同样的方法就一共有8个点

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