已知f(x)=3-1/x,若存在区间[a,b]是(1/2,+∞)的子集,使得{y丨y=f(x)x∈[a,b]}=[ma,
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f(x)=3-(1/x),f(x)为单调增函数

已知{y丨y=f(x)x∈[a,b]}=[ma,mb]}

所以：

f(a)=3-(1/a)=ma

f(b)=3-(1/b)=mb

两式相减得到：

(-1/a)+(1/b)=m(a-b)

===> (a-b)/ab=m(a-b)

===> 1/ab=m

因为[a,b]包含于(1/2,+∞),则a＞1/2,b＞1/2

所以,ab＞1/4

所以,m∈(0,4)

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