W=F*ΔL=P*S*ΔL=P*ΔV
ΔL是位移,S是面积,P是压强,也就是说,对于一点,压强为P,等压情况下,体积改变ΔV时做功为P*ΔV.由于你的图像中1,2,3三点压强不同,不是等压过程,就不能直接在全局用这个公式.但你可以把横轴分成很多很多份,每一个小份长度为ΔV,非常小,这样ΔV范围内的P值可以近似认为是恒定的,然后每一小份做功就是P*ΔV,你会发现这是一个小矩形的面积,1-2-3做功过程就是把图像下的每一个这样的小矩形相加,由于ΔV无限小,所以最后的结果就是求1-2-3图形下的面积,你这个三个点恰好是梯形,面积为4P0V0.这其实就是积分思想.
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