如图（没有图 麻烦自行想象）抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交了a b点 与y轴交与c点 其中a（-1,0）c（0,

如图（没有图 麻烦自行想象）抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交了a b点 与y轴交与c点 其中a（-1,0）c（0,3/2）

（1）求抛物线对应的表达式

（2）交点p是抛物线在x轴上方部分垂直的一点,求三角形abp的最大面积

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2个回答

（1）设抛物线y=ax2+bx+3/2

∵抛物线的对称轴是直线x=1,

∴-b/2a=1,

即b=-2a,

把点（-1,0）代入得：a-b+3/2=0,把b=-2a代入

解得：a=-1/2,b=1,

∴抛物线对应的函数解析式为y=-1/2x²+x+3/2

（2）∵A（-1,0）,B（3,0）,

∴AB=4,

∵y=-1/2x²+x+3/2,当x=1时取最大值2,

∴△ABP面积的最大值为：1/2×2×4=4

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