C(2n,n)/(C(2n,n)+C(2n-1,n))
=1÷((C(2n,n)+C(2n-1,n))/C(2n,n))
=1÷(1+C(2n-1,n)/C(2n,n))
=1÷(1+n/(2n))
=2/3
C(2n,n)/(C(2n,n)+C(2n-1,n))
=1÷((C(2n,n)+C(2n-1,n))/C(2n,n))
=1÷(1+C(2n-1,n)/C(2n,n))
=1÷(1+n/(2n))
=2/3
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