三角函数 (10 17:42:26)
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a∈(pi/8,9pi/8)并上(9pi/8,13

pi/8)

解法:∵sin3a - cos3a > cosa - sina

即sin3a+sina> cos3a +cosa

那么sin(2a+a)+sin(2a-a)>cos(2a+a)+cos(2a-a)

∴2sin2acosa>2cos2acosa

即2cosa(sin2a-cos2a)>0

① cosa>0 即a∈(0,pi/2)并上(3pi/2,2pi)

sin2a-cos2a>0

那么 pi/4+2kpi