(2012•咸阳三模)设椭圆x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G,
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解题思路:先表示出

|FG|

|OH|

,利用配方法,可求最值,从而可得结论.

由题意,

|FG|

|OH|=[a−c

a2/c]=e-e2=−(e−

1

2)2+

1

4

∴e=

1

2时,

|FG|

|OH|取得最大值

故选C.

点评:

本题考点: 椭圆的简单性质.

考点点评: 本题考查椭圆的简单性质,考查配方法求函数的最值,属于基础题.