解题思路：（1）根据题意可知，要画的圆心经过的路线是一个以（6÷2+1）厘米为半径的圆，如下图所示；
（2）小圆圆心经过的长度，就是以（6÷2+1）厘米为半径的圆的周长，由此利用圆的周长公式C=2πr列式解答即可．
（1）由分析作图如下：
（2）3.14×（6÷2+1）×2，
=3.14×8，
=25.12（厘米），
答：小圆圆心经过的长度是25.12厘米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．
考点点评： 此题考查了圆的周长公式C=2πr的灵活应用．
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