不等边三角形两条高的长度分别是4和12,若第三边上的高也是整数,试求它的长.
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设三角形的面积是S,第三条高的长度是h,则三条边的长度分别是
2S/4,2S/12,2S/h
即S/2,S/6,2S/h,根据两边和大于第三边有
S/2+S/6>2S/h
S/6+2S/h>S/2
约去S得
2/3>2/h
2/h>1/3
解得3
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