椭圆Gx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1(-c,0),F2(c,0)M是椭圆上的一点,且
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M（acosu,bsinu） 向量F1M=（acosu+c,bsinu） 向量F2M=（acosu-c,bsinu） 向量F1M*F2M=0 （acosu）＾-c＾+（bsinu）＾=0 （acosu）＾-c＾+（asinu）＾-（csinu）＾=0 a＾-c＾=（csinu）＾ （a/c）＾-1=（sinu）＾ （1/e＾）-1=（sinu）＾≤1 （√2）/2≤e＜1 [e]min=（√2）/2 （2） 当e=（√2）/2时 3+b=5√2 b=5√2-3 c=（√2）a/2 a＾=c＾+b＾=a＾/2+b＾ a＾=2b＾=2（5√2-3）＾ ∴[x＾/2（5√2-3 ）＾]+y＾/（5√2-3 ）＾=1

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