命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的正实数根.命题q:方程4x^2+4(m+2)+1=0无实根.
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p或q为真命题,即p,q中有一个成立,即为真命题.由题意分别求出p成立时的m的取值范围,q成立时的m的取值范围,取解集的并集即可.

x^2+m+1=0有两个不相等的实根,判别式>0

m^2-4>0

m>2或m

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