x4+2x3+3x2+2x+1 (02年河南赛题)
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设x4+2x3+3x2+2x+1≡(x2+ax+b)(x2+cx+d)
≡x4+(a+c)x3+(d+ac+b)x2+(ad+bc)x+bd,比较两边同次幂的系数,得
∴ 原式=(x2+x+1)2
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