谁来讲下高中函数伸缩变换问题,务必详实易懂,最好有例子,谢拉
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1.平行移动
两曲线最高元前的系数相同,而次高元前系数或常数项不同,二者就是平移得到.
（如y=x^3+4x^2+3最高元是x的3次方项；y=2x^2+2x+1最高元是x的2平方项）
（1）次高元前系数不同为左右平移,如：
y=3x^2+6x+3=3(x+1)^2是y=3x^2向左平移1单位；
y=3x^2-6x+3=3(x-1)^2是y=3x^2向右平移1单位；是y=3x^2+6x+3向右移2单位得到.
（2）仅常数项不同为上下平移,如：
y=3x^2+3可以看成y-3=3x^2,是y=3x^2垂直向上平移1单位；
y=3x^2-3可以看成y+3=3x^2,是y=3x^2垂直向下平移1单位；是y=3x^2+3向上移6单位得到.
(3)对于直线方程,由于最高元为一次项,常数项也可以看成是次高元,因此,对于常数项不同的两个直线方程,既可以看成是左右平移,也可以看成上下平移,在此不予赘述.
2.伸缩变换
设a、b、c、n均为常数,对于y=a(x+c)^n和y=b(x+c)^n两曲线,a、b符号相同且不等,二者就是通过伸缩变换得到.其中a/b>1,则为拉伸；a/b0),与两曲线相交于两点,两点之间的线段长度关系：后者是前者的2倍,即相当于把其中一个压缩或拉伸.
3.翻转变换
设a、c、n均为常数,对于y=a(x+c)^n和y=-a(x+c)^n两曲线,二者就是通过以x轴翻转变换得到的.
当然,在实际解题中,遇到的情况一般是多种情况同时具备,如：y=3(x-2)^2是把y=x^2通过向右平移2,再纵向拉伸3倍得到；y=2sin2x是y=sinx横向压缩1/2,纵向拉伸2倍得到；y=3x^2+6x+4＝3(x+1)^2+1是y=2x^2-4x+2=2(x-1)^2先左移2,再上移1,然后再纵向拉伸3/2倍得到.
