函数f(x)在x=1处有极值,则：
f'(1)=0
因：f'(x)=(1/x)＋2ax＋b
则：f'(1)=1＋2a＋b=0
得：
b=－2a－1
即：
f(x)=lnx＋ax²－(2a＋1)x
f'(x)=(1/x)＋2ax－2a－1=[(2ax－1)(x－1)]/(x)
【1】
当a=1时,f'(x)=[(2x－1)(x－1)]/(x)
则：f(x)的递增区间是：(0,1/2),(1,＋∞),递减区间是：(1/2,1)
【2】
f'(x)=[(2ax－1)(x－1)]/(x)
(1)若a≤0,则函数在区间(0,e]上的最大值是f(1)=0＋a－(2a＋1)=1,得：a=－2,满足；
(2)若0
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