以下线性代数题,请帮证明已知A与A-E都是n阶正定矩阵,判定E-A-1是否为正定矩阵,说明理由
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证明：
设A的特征值为λi (A-E)的特征值为λj,且λ i>0,λ j>0
φ(A)=E-A-1=（A-E）A-1
所以E-A-1的特征值φ（λ）=λ j /λi >0
所以E-A-1为正定矩阵.
得证.
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