已知x,y互为相反数,m,n互为倒数,|a|=1,求a^2-(x+y+mn)a+(x+y)^2007+(-mn)^200

已知x,y互为相反数,m,n互为倒数,|a|=1,求a^2-(x+y+mn)a+(x+y)^2007+(-mn)^2006

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x,y互为相反数,m,n互为倒数,|a|=1

则x+y=0 mn=1 a=±1

则a^2-(x+y+mn)a+(x+y)^2007+(-mn)^2006

=1-（0+1）a+（0）^2007+(--1)^2006

=1-a+1

=2-a

因为a=±1

则上式=2-1=1或者2-（-1）=3

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