证明：
设一个任意四边形ABCD,分别在AB、BC、CD、DA上取点E、F、G、H,满足题意,只要证明四边形EFGH是平行四边形即可,
连结BD,E、H分别为AB、DA中点,
所以EH是△ABD的中位线,
所以EH//BD,且EH=BD/2,
同理,在FG是△CBD的中位线,得
FG//BD,且FG=BD/2,
所以FG//EH,且FG=EH,
根据平行四边形的判定,知
四边形EFGH是平行四边形,
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