在△ABC中，a=4，b＝52，5cos（B+C）+3=0，则角B的大小为（ ）
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解题思路：由诱导公式及三角形的内角和定理得到cos（B+C）=-cosA，由5cos（B+C）+3=0求出cos（B+C）的值，可得出cosA的值，再由同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，根据a大于b得到A大于B，由A为锐角，得到B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
∵5cos（B+C）+3=0，
∴cos（B+C）=-[3/5]，又cos（B+C）=-cosA，
∴cosA=[3/5]，又A为三角形的内角，
∴sinA=
1−cos2A=[4/5]，
又a=4，b=[5/2]，
∴根据正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]得：
sinB=[bsinA/a]=
5
2×
4
5
4=[1/2]，
∵b＜a，∴B＜A，又B为锐角，
则B=[π/6]．
故选：A．
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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