一物体做匀减速运动至停止.初速度为v0,总位移为s.位移为2/3s时所用时间为t1;速度为v0/3时所用时间为t2.
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设加速度大小是a,则有 V0^2=2*a*S (全过程).方程1

(2 / 3)S=V0* t1-(a* t1^2 / 2) .方程2

V0 / 3=V0-a* t2 .方程3

由方程1和2 得 (2 / 3)S=V0* t1-[V0^2 / (2*S)]* t1^2 / 2

整理后,得 (V0^2 / S)t1^2-4*V0* t1+(8*S / 3)=0

得 t1=2*[3-(根号3)]*S /(3*V0) ,另一根是 2*[3+(根号3)]*S /(3*V0),不合理.

由方程1和3 得 V0 / 3=V0-[V0^2 / (2*S)]* t2

得 t2=4*S /(3*V0)

所求比值是 t1:t2={2*[3-(根号3)]*S /(3*V0)}:[4*S /(3*V0)]=[3-(根号3)]:2

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