解题思路：利用导数的几何意义求出x=1处的切线的斜率，利用点斜式求出切线方程，最后根据圆心到直线的距离等于半径，建立方程，解之即可．
依题意有：f(1)＝a，f′(x)＝2ax+
2
x−2(x＜2)，
∴l的方程为2（a-1）x-y+2-a=0，
∵l与圆相切，
∴
|2−a|
4(a−1)2+1＝
1
2⇒a＝
11
8，
∴a的值为[11/8]．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；圆的切线方程．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及圆的切线方程等基础题知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
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