求解 已知f(x)=x^3-3bx+3b无极值,则导数3x^2-3b=0的判别式为什么是小于等于0而不是小于零?
1个回答

极值点的基本性质是曲线在其一侧递增另一侧递减,

也就是函数的导数在其一侧大于零,另一侧小于零才能有极值.

所以,即使函数的导数等于零了也不代表有极值

比如函数从负无穷开始是增函数,导数大于零.在某一点导数为零了,但如果自变量继续变大时导数没有变成小于零的数,

则这一点也不是函数的极值.

它就像人上楼梯,导数为零的地方就相当于是一层台阶一样.