柯西不等式(简化形式)：
(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ab+cd)^2
柯西不等式一般形式：
(∑ai^2)(∑bi^2)>=(∑ai*bi)^2
柯西不等式(向量形式)：
sqrt(a^2＋b^2)＋sqrt(c^2＋d^2)>=sqrt([(a-c)^2＋(b-d)^2])
推广的均值不等式：
调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次sqrt(a1*a2*a3*...*an)
算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
平方平均数：Qn=sqrt([(a1^2+a2^2+...+an^2)/n])
Hn≤Gn≤An≤Qn
不等式方面大概就这些
还有导函数方面的,应该都学过.
洛必达法则可以僭越用一用求极限,其他的基础打好就可以了
洛必达法则：
对于f(x),g(x),满足：
1.lim(x->x1)f(x)=0(无穷),lim(x->x1)g(x)=0(无穷)
2.在x1附近可求导函数
3.(g(x))'!=0
4.lim(x->x1)[f(x)'/g(x)']=A(无穷)
则有：
lim(x->x1)[f(x)/g(x)]=lim(x->x1)[f(x)'/g(x)']
其中f(x)'为f(x)的一阶导数
二阶导数,对F（X）求二阶导 大于0 曲线凹 二阶导小于0曲线凸
柯西不等式 (∑ai^2)(∑bi^2)>=(∑ai*bi)^2
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
两角和公式
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
积化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
