∵∠AOB∶∠AOD=1∶2
∴∠AOD=120° ∠AOB=60°
∵在矩形ABCD中∠OAD=∠ODA=(180°-120°)÷2=30°
∴在RT⊿ABD中AB=½BD 又∵BD=AC=8
∴AB=4
∵AD²=BD²-AB² ∴AD=4√3
∴S矩形ABCD=AB·AD=4·4√3=16√3
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